1.
Ketidakpastian pada Pengukuran Tunggal
Pengukuran
tunggal merupakan pengukuran yang hanya dilakukan sekali saja. Pada
pengukuran tunggal, nilai yang dijadikan pengganti nilai benar adalah
hasil pengukuran itu sendiri. Sedangkan ketidakpastiannya diperoleh
dari setengah nilai skala terkecil instrumen yang digunakan.
Misalnya, Anda mengukur panjang sebuah benda menggunakan mistar.
Perhatikan Gambar berikut!
 |
Panjang suatu benda yang diukur
dengan menggunakan mistar |
Pada
Gambar tersebut diatas, ujung benda terlihat pada tanda 15,6 cm lebih
sedikit. Berapa nilai lebihnya? Ingat, skala terkecil mistar adalah 1
mm. Telah Anda sepakati bahwa ketidakpastian pada pengukuran tunggal
merupakan setengah skala terkecil alat. Jadi, ketidakpastian pada
pengukuran tersebut adalah sebagai berikut.
Δx
= 1/2 × 1 mm = 0,5 mm = 0,05 cm
Karena
nilai ketidakpastiannya memiliki dua desimal (0,05 mm), maka hasil
pengukurannya pun harus Anda laporkan dalam dua desimal. Artinya,
nilai x harus Anda laporkan dalam tiga angka. Angka ketiga yang Anda
laporkan harus Anda taksir, tetapi taksirannya hanya boleh 0 atau 5.
Karena ujung benda lebih sedikit dari 15,6 cm, maka nilai taksirannya
adalah 5. Jadi, pengukuran benda menggunakan mistar tersebut dapat
Anda laporkan sebagai berikut.
Panjang
benda = l
= x0 ±
Δx
=
(15,6 ± 0,05) cm
Arti
dari laporan pengukuran tersebut adalah Anda tidak tahu nilai x
(panjang benda) yang sebenarnya. Namun, setelah dilakukan
pengukuran sebanyak satu kali Anda mendapatkan nilai 15,6 cm lebih
sedikit atau antara 15,60 cm sampai 15,70 cm. Secara statistik ini
berarti ada jaminan 100% bahwa panjang benda terdapat pada selang
15,60 cm sampai 15,7 cm atau (15,60 ≤
x ≤
15,70) cm.
2.
Ketidakpastian pada Pengukuran Berulang
Agar
mendapatkan hasil pengukuran yang akurat, Anda dapat melakukan
pengukuran secara berulang. Lantas bagaimana cara melaporkan hasil
pengukuran berulang? Pada pengukuran berulang Anda akan mendapatkan
hasil pengukuran sebanyak N kali. Berdasarkan analisis statistik,
nilai terbaik untuk menggantikan nilai benar
x0 adalah
nilai rata- rata dari data yang diperoleh (
). Sedangkan untuk nilai ketidakpastiannya (
Δx
) dapat digantikan oleh nilai simpangan baku nilai rata-rata
sampel. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Keterangan:
x0
: hasil pengukuran yang mendekati nilai benar
Δx
: ketidakpastian pengukuran
N :
banyaknya pengkuran yang dilakukan
Pada
pengukuran tunggal nilai ketidakpastiannya (Δx
) disebut ketidakpastian mutlak. Makin kecil ketidakpastian
mutlak yang dicapai pada pengukuran tunggal, maka hasil pengukurannya
pun makin mendekati kebenaran. Nilai ketidakpastian tersebut juga
menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada laporan hasil
pengukuran. Bagaimana cara menentukan banyaknya angka pada pengukuran
berulang? Cara menentukan banyaknya angka yang boleh disertakan pada
pengukuran berulang adalah dengan mencari ketidakpastian relatif
pengukuran berulang tersebut. Ketidakpastian relatif dapat ditentukan
dengan membagi ketidakpastian pengukuran dengan nilai rata-rata
pengukuran. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut.
Setelah
mengetahui ketidakpastian relatifnya, Anda dapat menggunakan aturan
yang telah disepakati para ilmuwan untuk mencari banyaknya angka yang
boleh disertakan dalam laporan hasil pengukuran berulang. Aturan
banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam pengukuran berulang
adalah sebagai berikut.
ketidakpastian relatif 10% berhak atas dua angka
ketidakpastian relatif 1% berhak atas tiga angka
ketidakpastian relatif 0,1% berhak atas empat angka
Demikianlah materi tentang Ketidakpastian pada Pengukuran ini saya sampaika, semoga bermanfaat ...