• Tentang
  • Panduan Pengguna
  • Kebijakan Cookie
  • Daftar Isi

Ilmu Sains

Media Pembelajaran Ilmu Sains | Biologi, Fisika, Geografi, Kimia, dan Matematika

  • Home
  • Biologi
  • Fisika
  • Kimia
  • Geografi
  • Matematika
  • Makalah
  • Berita
  • Ilmuan
Home » fisika » kelas 10 » materi » Vektor, penjumlahan, pengurangan dan perkalian

Vektor, penjumlahan, pengurangan dan perkalian

garismasuk
1 Comment
fisika, kelas 10, materi
Rabu, 25 Februari 2015

A. Pengertian vektor

Vector adalah besaran yang mempunyai besar dan arah.
Ex: kecepatan, percepatan, gaya, momen gaya, dsb.

Suatu partikel bergerak dari titik A ke titik B, maka dapat dikatakan bahwa partikel itu mengalami perpindahan.

Pengertian vektor

B. Operasi Vektor

1. Penjumlahan vector secara geometris

Penjumlahan vector secara geometris


Dari ketiga vector tersebut dapat dijumlahkan dengan cara sebagai berikut:

Penjumlahan 3 vektor

Pada penjumlahan vector berlaku hukum

a + b = b + a
Hukum penjumlahan vector


Pada vector berlaku sifat ASOSIATIF

(a + b) + c = a + (b + c)

2. Pengurangan vector secara geometris
Pengurangan vector dapat dilakuakan dengan menjumlahkan vector 1 dengan lawan vector 2.
Pengurangan vector secara geometris


3. Penjumlahan dan pengurangan vector secara analisis
Untuk menjumlahkan vector-vektor 3 dimensi digunakan metode analitik.
Penguraian vector :

Penjumlahan dan pengurangan vector secara analisis


Vector a dapat diuraikan menjadi Ax dan Ay
Ax = a cos θ
Ay = a sin θ

Utuk menentukan besarnya vector a dan arah vector a dapat digunakan rumus sebagai berikut:


Rumus menentukan besar dan arah vektor

C. Perkalian Vektor

1. Perkalian sebuah konstanta dengan sebuah vektor
Perkalian sebuah konstanta dengan sebuah vector

  • “Jika k positif maka arahnya sama dengan arah vector a”
  • “Jika k negatif maka arahnya berlawanan dengan vector a”

2. Perkalian dua buah vector dengan hasil berupa skalar

Perkalian dua buah vector dengan hasil berupa skalar

Operasi di atas disebut juga “dot product”
Keterangan:
a = vector a
b = vector b
θ = sudut yang dibentuk antara vector a dan vector b

3. Perkalian dua buah vector dengan hasil berupa vector lain
Perkalian dua buah vector dengan hasil berupa vector lain

Keterangan:
a = vector a
b = vector b
θ = sudut yang dibentuk antara vector a dan vector b

Operasi di atas disebut juga “cross product”
Arah hasil perkalian vector a dan b selalu tegak lurus dengan bidang yang dibentuk oleh vector a dan b.

Untuk menentukan arah perkalian vector:

Cara menentukan arah perkalian vector


Kepalkan jari tangan melingkupi sumbu sambil mendorong vector a ke vector b oleh ujung-ujung jari melalui sudut terkecil, sementara ibu jari tetap tegak jadi hasil perkalian vector a dan b ditentukan oleh ibu jari.

Jika kita mengetahui komponen-komponen vector yang akan kita kalikan, kita bisa menggunakan sifat-sifat perkalian silang diantara sesama vector satuan untuk mencari hasil perkalian silang antara dua vector. Sifat-sifat tersebut adalah:

i x i = j x j = k x k = 0
i x j = -j x i = k
j x k = -k x j = i
k x i = -i x k = j

dengan sifat-sifat tersebut kita peroleh :

A x B = (Ax i + Ay j + Az k) x (Bx i + By j + Bz k)
A x B = (Ay Bz - A z By )i + (A z BX - Ax BZ )j +(Ax By - Ay Bx )k

Berarti jika C = A x B, maka komponen-komponen dari C sama dengan :

C = Cx I + Cy j + Cz k adalah :

Cx = Ay Bz - Az By
Cy = Az BX - Ax BZ
Cz = Ax By - Ay Bx


Demikianlah materi tentang Vektor ini saya sampaikan, semoga bermanfaat ...
Tweet

1 Response to "Vektor, penjumlahan, pengurangan dan perkalian"

  1. Dika Febriani30 September 2017 pukul 20.25

    makasih atas penjelasannya

    BalasHapus
    Balasan
      Balas
Tambahkan komentar
Muat yang lain...

Komentar Anda ...?

← Posting Lebih Baru Posting Lama → Beranda
Langganan: Posting Komentar (Atom)

Kami Juga ada di Facebook

Sains Mini

Materi Pilihan

  • Penjelasan tentang Unsur-unsur Peta
  • 19 Ilmu Penunjang Geografi
  • Sejarah Superkonduktor, Teori dan Sifat-sifatnya
  • Penjelasan mengenai Reaksi Inti (Fisi dan Fusi)
  • Penjelasan tentang Bentuk Orbital pada Atom
Diberdayakan oleh Blogger.

Saran Materi

Kategori

fisika (169) manusia (50) astronomi (23) iklim (17) tumbuhan (17) kingdom animalia (14) energi (12) hidrosfer (11) sel (11) cuaca (9) pencernaan (9) darah (7) hewan (7) penyakit (7) pernapasan (6) metabolisme (5) organ (5) peta (5) jaringan (4) tulang (4) indra (3) atmosfer (2) ekosistem (2) tata surya (2) teknologi (2) SIG (1) budaya (1) bumi (1) hormon (1) jantung (1) otot (1) respirasi (1) saraf (1)
Copyright 2014 Ilmu Sains - All Rights Reserved Biologi Indonesia - Powered by Blogger