Pengertian Percepatan Gravitasi beserta Contoh Soal

Percepatan gravitasi adalah percepatan suatu benda akibat gaya gravitasi. Gaya gravitasi bumi tidak lain merupakan berat benda, yaitu besarnya gaya tarik bumi yang bekerja pada benda. Jika massa bumi M dengan jari-jari R, maka besarnya gaya gravitasi bumi pada benda yang bermassa m dirumuskan:

Karena w = F dan w = m.g, maka:

dengan:

g = percepatan gravitasi (m/s ²)

M = massa bumi (kg)

R = jari-jari bumi (m)

G = konstanta gravitasi (Nm²/kg²)

Percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi.

Apabila benda berada pada ketinggian h dari permukaan bumi atau berjarak r = R + h dari pusat bumi, maka perbandingan g' pada jarak R dan g pada permukaan bumi dirumuskan:

atau

dengan:

g = percepatan gravitasi pada permukaan bumi (m/s²)

g ' = percepatan gravitasi pada ketinggian h dari permukaan bumi (m/s² )

R = jari-jari bumi (m)

h = ketinggian dari permukaan bumi (m)

Contoh Soal

1. Jika massa bumi 5,98 x10²⁴ kg dan jari-jari bumi 6.380 km, berapakah percepatan gravitasi di puncak Mount Everest yang tingginya 8.848 m di atas permukaan bumi? (G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²)

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 8.848 m = 8,848 km

M = 5,98 x 10²⁴ kg

R = 6.380 km

G = 6,67 x 10^-11 Nm²/kg²

Ditanya:

g = ...?

Jawab:

r = R + h = (6.380 + 8,848) km = 6.389 km = 6,389 x 10⁶ m

2. Apabila percepatan gravitasi di permukaan bumi adalah g, tentukan percepatan gravitasi suatu benda yang berada pada ketinggian 2 kali jari-jari bumi!

Penyelesaian:

Diketahui:

h = 2R

Ditanya:

g = ... ?

Jawab: