Hukum Dasar Fluida Statis

Hukum Dasar Fluida Statis - Hukum-hukum dasar tentang fluida statis yang akan kita bahas adalah Hukum Hidrostatika, Hukum Pascal, dan Hukum Archimedes .

1. Hukum Pokok Hidrostatika

Telah diketahui sebelumnya bahwa tekanan yang dilakukan oleh zat cair besarnya tergantung pada kedalamannya, P = ρ .g.h . Hal ini menunjukkan bahwa titik-titik yang berada pada kedalaman yang sama mengalami tekanan hidrostatik yang sama pula. Fenomena ini dikenal dengan Hukum Hidrostatika yang dinyatakan:

Tekanan hidrostatik di semua titik yang terletak pada satu bidang mendatar di dalam satu jenis zat cair besarnya sama.

Perhatikan Gambar berikut.

Tekanan hidrostatik di titik A, B, dan C adalah sama.

Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka tekanan di titik A, B, dan C besarnya sama.

P _A = P _B = P _C = ρ .g.h

Hukum Pokok Hidrostatika dapat digunakan untuk menentukan massa jenis zat cair dengan menggunakan pipa U, seperti yang terlihat pada gambar berikut.

Pipa U untuk menentukan massa jenis zat cair.

Zat cair yang sudah diketahui massa jenisnya ( ρ₂ ) dimasukkan dalam pipa U, kemudian zat cair yang akan dicari massa jenisnya ( ρ₁ ) dituangkan pada kaki yang lain setinggi h₁. Adapun h₂ adalah tinggi zat cair mula-mula, diukur dari garis batas kedua zat cair. Berdasarkan Hukum Pokok Hidrostatika, maka:

P _A = P _B

ρ₁ . g . h₁ = ρ₂ . g . h₂

ρ₁ .h₁ = ρ₂ .h₂

(1.0)

Hidrostatika dimanfaatkan antara lain dalam mendesain bendungan, yaitu semakin ke bawah semakin tebal; serta dalam pemasangan infus, ketinggian diatur sedemikian rupa sehingga tekanan zat cair pada infus lebih besar daripada tekanan darah dalam tubuh.

2. Hukum Pascal

Apabila kita memompa sebuah ban sepeda, ternyata ban akan menggelembung secara merata. Hal ini menunjukkan bahwa tekanan yang kita berikan melalui pompa akan diteruskan secara merata ke dalam fluida (gas) di dalam ban. Selain tekanan oleh beratnya sendiri, pada suatu zat cair (fluida) yang berada di dalam ruang tertutup dapat diberikan tekanan oleh gaya luar. Jika tekanan udara luar pada permukaan zat cair berubah, maka tekanan pada setiap titik di dalam zat cair akan mendapat tambahan tekanan dalam jumlah yang sama. Peristiwa ini pertama kali dinyatakan oleh seorang ilmuwan Prancis bernama Blaise Pascal (1623 - 1662) dan disebut Hukum Pascal. Jadi, dalam Hukum Pascal dinyatakan berikut ini.

“Tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruang tertutup akan diteruskan ke segala arah dengan sama besar”.

Berdasarkan Hukum Pascal diperoleh prinsip bahwa dengan memberikan gaya yang kecil akan dihasilkan gaya yang lebih besar. Prinsip ini dimanfaatkan dalam pesawat hidrolik. Gambar berikut menunjukkan sebuah bejana tertutup berisi air yang dilengkapi dua buah pengisap yang luas penampangnya berbeda.

Pesawat hidrolik berdasarkan Hukum Pascal.

Jika pengisap kecil dengan luas penampang A₁ ditekan dengan gaya F₁, maka zat cair dalam bejana mengalami tekanan yang besarnya:

(1.2)

Berdasarkan Hukum Pascal, tekanan yang diberikan akan diteruskan ke segala arah sama besar, sehingga pada pengisap besar dihasilkan gaya F₂ ke atas yang besarnya:

karena P₁ = P₂, maka:

(1.3)

dengan:

F₁ = gaya yang dikerjakan pada perngisap 1 (N)

F₂ = gaya yang dikerjakan pada penghisap 2 (N)

A₁ = luas penghisap 1 (m²)

A₂ = luas perghisap 2 (m²)

Untuk pengisap berbentuk silinder, maka:

dan

Sehingga persamaan (1.4) dapat dituliskan:

(1.4)

Alat-alat bantu manusia yang prinsip kerjanya berdasarkan Hukum Pascal adalah dongkrak hidrolik, pompa hidrolik, mesin hidrolik pengangkat mobil, mesin penggerak hidrolik, dan rem hidrolik pada mobil.

3. Hukum Archimedes

Hukum Archimedes mempelajari tentang gaya ke atas yang dialami oleh benda apabila berada dalam fluida. Benda-benda yang dimasukkan pada fluida seakan-akan mempunyai berat yang lebih kecil daripada saat berada di luar fluida. Misalnya, batu terasa lebih ringan ketika berada di dalam air dibandingkan ketika berada di udara. Berat di dalam air sesungguhnya tetap, tetapi air melakukan gaya yang arahnya ke atas. Hal ini menyebabkan berat batu akan berkurang, sehingga batu terasa lebih ringan. Berdasarkan peristiwa di atas dapat disimpulkan bahwa berat benda di dalam air besarnya:

w_air = w _{udara –} F_A

(1.5)

dengan:

w_air = berat benda di dalam air (N)

w_udara = berat benda di udara (N)

F_A = gaya tekan ke atas (N)

Besarnya gaya tekan ke atas dapat ditentukan dengan konsep tekanan hidrostatik. Gambar berikut menunjukkan sebuah silinder dengan tinggi h yang luasnya A.

Gaya ke atas oleh fluida.

Ujung atas dan bawahnya, dicelupkan ke dalam fluida yang massa jenisnya ρ.

Besarnya tekanan hidrostatik yang dialami permukaan atas dan bawah silinder adalah:

P₁ = ρ .g.h₁

P₂ = ρ .g.h₂

Sehingga besarnya gaya-gaya yang bekerja:

F = P.A

F₁ = ρ .g.h₁ .A (ke bawah)

F₂ = ρ .g.h₂ .A (ke atas)

Gaya total yang disebabkan oleh tekanan fluida merupakan gaya apung atau gaya tekan ke atas yang besarnya:

F_A = F₂ – F₁ = ρ .g.h₂ .A – ρ .g.h₁ .A = ρ .g.(h ₂ – h ₁).A

karena h₂ – h₁ = h, maka:

F_A = ρ .g.h.A

A.h adalah volume benda yang tercelup, sehingga:

F A = ρ .g.V

dengan:

F_A = gaya ke atas atau Archimedes (N)

ρ = massa jenis fluida (kg/m³)

g = percepatan gravitasi (m/s²)

V = volume benda yang tercelup (m³)

Gaya total ρ g.V = m.g adalah berat fluida yang dipindahkan. Dengan demikian, gaya tekan ke atas pada benda sama dengan berat fluida yang dipindahkan oleh benda. Pernyataan ini pertama kali dikemukakan oleh Archimedes (287 - 212 SM), yang dikenal dengan Hukum Archimedes, yang berbunyi:

“Sebuah benda yang tercelup sebagian atau seluruhnya di dalam fluida mengalami gaya ke atas yang besarnya sama dengan berat fluida yang dipindahkan”.

Demikianlah materi tentang Hukum dasar Fluida statis ini saya sampaikan, semoga bermanfaat.