Materi Hukum Kekekalan Energi Mekanik beserta Contoh Soal

Energi mekanik adalah energi yang dihasilkan oleh benda karena sifat geraknya. Energi mekanik merupakan jumlah energi potensial dan energi kinetik yang dimiliki oleh benda. Secara matematis dituliskan:

Em = Ep + Ek

(1)

Misalnya, sebuah benda jatuh bebas dari ketinggian h di bawah pengaruh gravitasi, perhatikan gambar berikut!

Hukum Kekekalan Energi Mekanik pada gerak jatuh bebas.

Pada ketinggian tersebut, benda memiliki energi potensial Ep = m.g.h dan energi kinetik Ek = 0. Energi mekanik di titik A adalah:

Em_A = Ep_A+ Ek_A

Em_A = m.g.h + 0 = m.g.h

(2)

Pada saat benda bergerak jatuh, tingginya berkurang dan kecepatannya bertambah. Dengan demikian, energi potensialnya berkurang, tetapi energi kinetiknya bertambah. Tepat sebelum benda menyentuh tanah (di titik B), semua energi potensial akan diubah menjadi energi kinetik. Dapat dikatakan energi potensial di titik B.

Ep_B = 0

dan energi kinetiknya,

Sehingga energi mekanik pada titik tersebut adalah:

Em_B = Ep_B + Ek_B

(3.a)

Berdasarkan persamaan pada gerak jatuh bebas, besarnya kecepatan di titik B adalah:

sehingga:

(3.b)

Berdasarkan persamaan (3.a) dan (3.b) ternyata energi mekanik di A dan B besarnya sama, Em_A = Em_B.

Dengan demikian, dapat dikatakan jika hanya gaya gravitasi yang bekerja pada benda, maka energi mekanik besarnya selalu tetap. Pernyataan ini dikenal dengan Hukum Kekekalan Energi Mekanik, yang dirumuskan:

Em_A = Em_B

Ep_A + Ek_A= Ep_B+ Ek_B

(4)

Persamaan (4) berlaku jika benda dalam medan gaya gravitasi dan tidak ada gaya lain yang bekerja. Misalnya, pegas yang mengalami getaran harmonis dalam ruang hampa (tidak ada gesekan dengan udara) akan terus bergetar tanpa henti karena energi mekaniknya tidak hilang.

Contoh Soal

Sebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi 30^o dan dengan energi kinetik 400 J. Jika g =10 m/s² , berapakah energi kinetik dan energi potensial benda saat mencapai titik tertinggi?

Penyelesaian:

Diketahui:

α = 30^o

Ek_A = 400 J

g = 10 m/s²

Ditanya:

Ek_B= ... ?

Ep_B = ... ?

Jawab:

Di titik tertinggi B, kecepatan benda:

Ek_A= 1/2 mv₀² = 400 J

v_B = v_x = v₀ .cos α = v₀ .cos 30^o = v₀ ( 1/2 √ 3 )

Ek_B = 1/2 mv₀²= 1/2 m( v₀ 1/2 √ 3) = 1/2 m . v₀²3/4

Karena 1/2 mv₀²= 400 J, maka:

Ek_B = 400. 3/4 = 300 J

Di titik A:

Ep_A = 0

Em_A = Em_B

Ep_A+ Ek_A= Ep_B+ Ek_B

0 + 400 = Ep_B + 300

Ep_B= 100 J