Induksi Magnetik pada Sumbu Solenoida dan Toroida beserta Contoh Soal

1. Induksi Magnetik pada Sumbu Solenoida

Solenoida didefinisikan sebagai sebuah kumparan dari kawat yang diameternya sangat kecil dibanding panjangnya. Apabila dialiri arus listrik, kumparan ini akan menjadi magnet listrik. Medan solenoida tersebut merupakan jumlah vektor dari medan-medan yang ditimbulkan oleh semua lilitan yang membentuk solenoida tersebut.

Medan magnet pada solenoida.

Pada Gambar diatas memperlihatkan medan magnetik yang terbentuk pada solenoida. Kedua ujung pada solenoida dapat dianggap sebagai kutub utara dan kutub selatan magnet, tergantung arah arusnya. Kita dapat menentukan kutub utara pada gambar tersebut adalah di ujung kanan, karena garis-garis medan magnet meninggalkan kutub utara magnet.

Jika arus I mengalir pada kawat solenoida, maka induksi magnetik dalam solenoida (kumparan panjang) berlaku:

B = μ₀ .I.n

Persamaan diatas digunakan untuk menentukan induksi magnet di tengah solenoida. Sementara itu, untuk mengetahui induksi magnetik di ujung solenoida dengan persamaan:

Induksi magnetik (B) hanya bergantung pada jumlah lilitan per satuan panjang (n), dan arus (I ). Medan tidak tergantung pada posisi di dalam solenoida, sehingga B seragam. Hal ini hanya berlaku untuk solenoida tak hingga, tetapi merupakan pendekatan yang baik untuk titik-titik yang sebenarnya tidak dekat ke ujung.

2. Induksi Magnetik pada Sumbu Toroida

Solenoida panjang yang dilengkungkan sehingga berbentuk lingkaran dinamakan toroida, seperti yang terlihat pada Gambar berikut:

Toroida

Induksi magnetik tetap berada di dalam toroida, dan besarnya dapat diketahui dengan menggunakan persamaan sebagai berikut:

Perbandingan antara jumlah lilitan N dan keliling lingkaran 2πa merupakan jumlah lilitan per satuan panjang n, sehingga diperoleh:

B = μ₀ .I.n

Contoh Soal:

1. Suatu solenoida yang panjangnya 2 m memiliki 800 lilitan dan jari-jari 2 cm. Jika solenoida dialiri arus 0,5 A, tentukan induksi magnetik:

a. di pusat solenoida,

b. di ujung solenoida!

Penyelesaian:

panjang solenoida, l = 2 m

banyak lilitan, n = 800

arus listrik, I = 0,5 A

a. Induksi magnetik di pusat solenoida

b. Induksi magnetik di ujung solenoida

2. Sebuah toroida berjari-jari 20 cm dialiri arus sebesar 0,8 A. Jika toroida mempunyai 50 lilitan, tentukan induksi magnetik pada toroida!

Penyelesaian:

jari-jari, a = 20 cm = 2 × 10^-1 m

arus listrik, I = 0,8 A

banyak lilitan, N = 50

Induksi magnetik pada toroida adalah: