Materi Gerak Jatuh Bebas beserta Contoh Soal

Salah satu contoh gerak yang paling umum mengenai  gerak lurus berubah beraturan (GLBB) adalah benda yang  mengalami jatuh bebas dengan jarak yang tidak jauh dari  permukaan tanah. Kenyataan bahwa benda yang jatuh  mengalami percepatan, mungkin pertama kali tidak begitu  terlihat. Sebelum masa Galileo, orang mempercayai  pemikiran bahwa benda yang lebih berat jatuh lebih cepat  dari benda yang lebih ringan, dan bahwa laju jatuh benda tersebut sebanding dengan berat benda itu. Galileo menemukan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan konstan yang sama jika tidak ada udara atau hambatan lainnya. Ia menyatakan bahwa untuk sebuah benda yang jatuh dari keadaan diam tampak seperti pada Gambar 1.0 , jarak yang ditempuh akan sebanding dengan kuadrat waktu, h ∝ t 2 .

Gambar 1.0 : Foto rangkap benda jatuh bebas.

Untuk memperkuat penemuannya bahwa laju benda yang jatuh bertambah ketika benda itu jatuh, Galileo menggunakan argumen yang cerdik. Sebuah batu berat yang dijatuhkan dari ketinggian 2 m akan memukul sebuah tiang pancang lebih dalam ke tanah dibandingkan dengan batu yang sama tetapi dijatuhkan dari ketinggian 0,2 m. Jelas, batu tersebut bergerak lebih cepat pada ketinggian yang pertama. 

Gambar 1.1 : (a) Sebuah bola dan kertas yang ringan dijatuhkan pada saat yang sama, (b) Percobaan yang sama diulangi, tetapi dengan kertas yang berbentuk gumpalan.

Galileo juga menegaskan bahwa semua benda, berat atau ringan jatuh dengan percepatan yang sama, jika tidak ada udara (hampa udara). Jika kalian memegang selembar kertas secara horizontal pada satu tangan dan sebuah benda lain yang lebih berat, misalnya sebuah bola di tangan yang lain, dan melepaskan kertas dan bola tersebut  pada saat yang sama seperti pada Gambar 1.1(a),  benda yang lebih berat akan lebih dulu mencapai tanah. Tetapi jika kalian mengulang percobaan ini, dengan membentuk kertas menjadi gumpalan kecil tampak seperti pada Gambar 1.1(b), kalian akan melihat bahwa kedua  benda tersebut mencapai lantai pada saat yang hampir sama. 

Gambar 1.2 : Sebuah batu dan bulu ayam dijatuhkan dari ketinggian yang sama: (a) di udara; (b) di ruang hampa.

Galileo yakin bahwa udara berperan sebagai hambatan untuk benda-benda yang sangat ringan yang memiliki permukaan yang luas. Tetapi pada banyak keadaan biasa, hambatan udara ini bisa diabaikan. Pada suatu ruang di mana udara telah dihisap, maka benda ringan seperti bulu atau selembar kertas yang dipegang horizontal akan jatuh dengan percepatan yang sama seperti benda yang lain, tampak seperti pada Gambar 1.2. Demonstrasi pada ruang hampa udara seperti ini tidak ada pada masa Galileo, yang membuat keberhasilan Galileo lebih hebat lagi.

Galileo sering disebut “Bapak sains modern”, tidak hanya disebabkan isi dari sainsnya (penemuan astronomik, inersia, jatuh bebas), tetapi juga gaya atau pendekatannya terhadap sains (idealisasi dan penyederhanaan, matematisasi teori, teori yang memiliki hasil yang dapat diuji, eksperimen untuk menguji ramalan teoritis). Sumbangan Galileo yang spesifik terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh bebas dapat dirangkum sebagai berikut:

“Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan yang sama”.

Kita menyebut percepatan ini percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada Bumi dan diberi simbol dengan g, besar percepatan gravitasi kira-kira g = 9,80 m/s². Besar percepatan gravitasi g sedikit bervariasi menurut garis lintang dan ketinggian. Tetapi variasi ini begitu kecil sehingga kita bisa mengabaikannya untuk sebagian besar kasus. Efek hambatan udara seringkali kecil, dan akan sering kita abaikan. Bagaimanapun, hambatan udara akan tampak, bahkan pada benda yang cukup berat jika kecepatannya besar.

Ketika membahas benda-benda yang jatuh bebas kita bisa memakai persamaan di mana untuk a kita gunakan nilai g yang telah diberikan. Selain itu, karena gerak tersebut vertikal, kita akan mengganti x dengan y, dan menempatkan y₀ di tempat x₀ . Kita ambil y₀ = 0, kecuali jika ditentukan lain. Tidak masalah apakah kita memilih y positif pada arah ke atas atau arah ke bawah, yang penting kita harus konsisten sepanjang penyelesaian soal. Secara matematis persamaan pada gerak jatuh bebas dirumuskan sebagai berikut:

v = v₀ + gt

y = v₀ t + 1/2 gt²

v² = v0² + 2 gy

dengan:

v₀ = kecepatan awal (m/s)

v = kecepatan akhir (m/s)

g = percepatan gravitasi (m/s² )

y = jarak tempuh benda (m)

t = waktu (s)

Contoh Soal

Doni melempar sebuah bola dari puncak gedung apartemen setinggi 37,6 m. Tepat pada saat yang sama Yusuf yang tingginya 160 cm berjalan mendekati kaki gedung dengan kecepatan tetap 1,4 m/s. Berapa jarak Yusuf dari kaki gedung tepat pada saat bola jatuh,jika bola yang dijatuhkan tersebut tepat mengenai kepala Yusuf?

Penyelesaian:

Bola mengalami gerak jatuh bebas

v₀ = 0

a = -g = -9.8 m/s²

Jarak tempuh bola = 37,6 m – 160 cm = 37,6 m – 1,6 m = 36 m. Jadi, y = -36.

Jika waktu tempuh Yusuf sama dengan waktu jatuh bola, maka bola tersebut akan mengenai kepala Yusuf. Yusuf mengalami gerak lurus beraturan dengan v = 1,4 m/s, maka jarak Yusuf semula dari kaki gedung adalah:

Demikianlah materi dan Contoh Soal tentang Gerak Jatuh Bebas ini saya sampaikan, semoga bermanfaat ...