Soal dan Pembahasan Usaha - Fisika Dasar

Jawablah Soal tentang Usaha berikut dengan baik dan benar!

1. Sebuah benda bermassa m terletak pada bidang datar licin dan pada benda bekerja gaya F = 5 newton yang searah bidang tersebut. Akibat gaya tersebut, benda dapat berpindah dari A melalui B terus ke kanan (lihat gambar). Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya F dari A ke B, jika jarak AB = 4 meter?

Soal dan Pembahasan Usaha - Fisika Dasar

Jawab:

Pada benda bekerja beberapa gaya yaitu gaya berat mg gaya normal N (N = mg) dan gaya F (lihat gambar). Akibat gaya F benda bergerak, dan arah perpindahannya dari A ke B. Pertanyaannya adalah usaha oleh gaya F dari A ke B

Usaha :

W = F_s . s

Dengan F_s adalah komponen gaya pada arah perpindahan, dengan demikian F_s = F = 5 newton. Maka besar usaha oleh gaya F untuk bergerak dari A ke B

W = 5 newton . 4 newton

= 20 newton . meter

= 20 joule

Dengan menggunankan rumus :

W = F s cos α

Kerena gaya yang melakukan usaha (F) searah dengan vektor perpindahannya, maka sudut yang dibentuk antara kedua vektor 0° dengan demikian maka besar usaha tersebut :

W = F s cos α

W = 5 newton . 4 meter . cos 0°

= newton . 4 meter . 1

= 20 newton . meter

= 20 joule

2. Sebuah benda bermassa m terletak pada bidang datar licin pada benda bekerja gaya F = 5 newton yang membentuk sudut α = 60° terhadap arah perpindahan. Akibat gaya tersebut, benda dapat berpindah dari A melalui B terus ke kanan (lihat gambar). Berapakah usaha yang dilakukan oleh gaya F dari A ke B, jika jarak AB = 4 meter?

Jawab:

Dengan menggunakan :

W = F s cos α

= 5 newton . 4 m . cos 60^o

= 20 newton . meter . 0,5

= 10 joule

3. Apabila kita mendorong sebuah mobil dengan gaya F, tetapi mobil tersebut tidak bergerak (artinya tidak ada perpindahan), maka menurut fisika, gaya tersebut tidak melakukan usaha pada benda dengan kata lain, usaha yang dilakukan gaya dorong orang tersebut terhadap mobil sama dengan nol.

Jawab:

Jika sebuah benda diam di atas sebuah meja. Pada benda ada gaya berat dan juga gaya normal. Gaya normal maupun gaya berat tidak menyebabkan perpindahan, oleh karenanya usaha oleh gaya tersebut sama dengan nol

4. Benda dengan massa 5 kg berada pada bidang datar dikenai gaya sebesar 60 newton. Gaya tersebut membentuk sudut 37° dengan arah horisontal (lihat gambar). Pada keadaan gerak, benda mengalami gaya friksi 5 newton dengan arah melawan gerak. Setelah beberapa saat, benda menempuh jarak 10 meter. Jika percepatan gravitasi g = 9,8 m/s²

Benda bermassa m ditarik dengan gaya F membentuk sudut 37° dan mengalami gaya gesek maka :

a. Gambarkan gaya-gaya yang bekerja pada benda

b. Usaha yang dilakukan oleh masing-masing gaya

c. Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya

Jawab :

a. Gaya- gaya yang bekerja pada benda gaya berat (F_W), gaya normal (F_N), gaya gesek (f_s)

W = mg = 5 kg x 9,8 m/s²= 49 newton

F = 60 newton

F_x= F cos 37° = 60 . (0,8) = 48 newton

F_y = F sin 37° = 60 . (0.6) = 36 newton

f _s = 5 newton

Karena F_x > f_s , maka benda dapat bergerak ke kanan. Jika F_y lebih kecil dari W, maka benda masih menyentuh lantai (N > 0). Jika F_y sama dengan W, maka benda tepat tidak menyentuh lantai (N = 0). Jika F_ylebih besar dari W, maka benda bergerak lepas dari lantai (N < 0). Pada kasus di atas F_y < W, oleh karena itu benda masih menyentuh lantai/ menekan lantai

N + F_y=W

N = W – F_y = 49 newton – 36 newton = 13 newton

b. Usaha oleh masing-masing gaya

Usaha mempunyai rumus umum W = F s cos α

- Usaha oleh gaya normal N

W_N = N . s cos α = 13 newton x 10 meter x cos 90°

W_N = 13 newton x 10 meter x 0 = 0 joule

- Usaha oleh gaya F_y

W_Fy = F_y s cos α = 36 newton x 10 meter x cos 90°

W_Fy =36 newton x 10 meter x 0 = 0 joule

- Usaha oleh gaya berat benda W_B

W_B= W s cos α = 36 newton x 10 meter x cos 90°

W_B = 36 newton x 10 meter x 0 = = 0 joule

- Usaha oleh gaya F_x

W_Fx= F_xs cos α = 48 newton x 10 meter x cos 0°

W_Fx= 480 newton meter x 1 = 480 joule

Usaha oleh gaya friksi f_s

W_f= f_s . s cos α = 5 newton x 10 meter x cos 180°

W_f= 50 newton meter x (-1) = -50 joule

c. Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya

Usaha yang dilakukan oleh sistem gaya-gaya, merupakan jumlah skalar dari semua usaha gaya-gaya yang ada.

Usaha oleh sistem gaya-gaya

W = W_N + W_Fy + W_B+ W_Fx + W_f= 0 + 0 + 0 + 480j + -50j

W = 430 joule

Usaha ini dapat dicari dengan cara mencari resultan gaya-gayanya terlebih dahulu, yaitu jumlah gaya-gaya pada arah vertikal sama dengan nol.

Jumlah gaya-gaya pada arah horisontal

∑F = F x – f = 48 newton – 5 newton

∑F = 43 newton, arahnya searah perpindahan

W = ∑F . s cos α = 430 newton x 10 newton x cos 0°