Soal dan Pembahasan Gerak Melingkar Beraturan

Jawablah Soal-soal berikut dengan baik dan benar!

1. Sebuah benda bergerak melingkar beraturan dengan jari-jari 3 m. Dalam waktu 5 sekon, benda tersebut mampu menempuh 20 putaran. Tentukan: 

a. periode, 

c. kecepatan sudut, 

b. frekuensi, 

d. kelajuan linier! 

Penyelesaian:

Jari-jari R = 3 m, waktu t = 5 s, n = 20 putaran

a. Periode

b. Frekuensi

c. Kecepatan Sudut

d. Kecepatan Linier

v = ω . R = (8π) (3) = 24 π m/s

2. Sebuah bola bermassa 60 gram diikat dengan seutas tali yang panjangnya 1 meter, kemudian diputar horizontal. Dalam waktu 20 sekon terjadi 50 putaran. Berapakah: (a) kelajuan linier, (b) percepatan sentripetal, (c) tegangan tali?

Penyelesaian:

Massa bola m = 60 gram = 0,06 kg, jari-jari R = 1 m, sehingga:

a. Kelajuan Linier

b. Percepatan sentripetal

c. Tegangan tali = gaya sentripetal

3. Dua buah roda sebuah sepeda motor mempunyai jari-jari 20 cm. Sepeda motor tersebut bergerak dengan kelajuan 90 km/jam.

a. Berapakah kecepatan sudut roda sepeda motor tersebut?

b. Berapakah kelajuannya, jika roda diganti roda lain yang berdiameter 80 cm?

Penyelesaian:

Dalam kasus ini ditinjau dari satu roda saja.

a. Jari-jari roda

R₁ = 20 cm = 0,2 m

Kelajuan linier

v₁ = 90 km/jam = 25 m/s

Kecepatan sudut, ω₁ =

b. Jari-jari roda diganti, R₂ = d/2 = 80cm/2 = 40 cm, dengan kecepatan sudut yang sama, ω₁ = ω₂ = 125 rad/s, kelajuan linier, v₂ = ω₂ . R ₂ = (125 rad/s)(0,4 m) = 50 m/s

2. Dua buah roda dihubungkan dengan rantai. Roda yang lebih kecil dengan jari-jari 8 cm diputar pada 100 rad/s. Berapakah kelajuan linier kedua roda tersebut? Jika jari-jari roda yang lebih besar 15 cm, berapa rpm roda tersebut akan berputar?

Penyelesaian:

R₁ = 8 cm = 0,08 m

R₂ = 15 cm = 0,15 m

ω₁ = 100 rad/s

Dua roda yang dihubungkan memiliki kelajuan linier sama besar. Jadi, laju kedua roda tersebut adalah v₁ = v₂.

Kelajuan linier roda I

v ₁ = ω ₁ . R ₁ = (100 rad/s)(0,08 m) = 8 m/s

Kelajuan linier roda II

v ₂ = v ₁ = 8 m/s

v ₂ = ω ₂ . R ₂

Maka kecepatan angulernya,

dimana ω = 2 π f

Banyaknya putaran yang dialami roda II merupakan frekuensi, jadi:

Demikianlah Contoh Soal tentang Gerak Melingkar Beraturan ini saya sampaikan, semoga bermanfaat.