Soal dan Pembahasan Gerak Lurus - Fisika Dasar

Jawablah Soal tentang Gerak Lurus berikut ini dengan baik dan benar!

1. Rena berjalan ke Timur sejauh 80 m, kemudian berbalik arah ke Barat menempuh jarak 50 m. Perjalanan tersebut memerlukan waktu 50 s. Berapakah kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata Rena dalam perjalanannya?

Penyelesaian:

Jarak total = AB + BC = 80 m + 50 m = 130 m

Perpindahan = AB – BC = AB – BC = 80 m – 50 m = 30 m

Kelajuan rata-rata =

Kecepatan rata-rata =

2. Seekor kucing bergerak pada lintasan garis lurus dan dinyatakan dalam persamaan x = 2t² + 5t – 3 (x dalam meter dan t dalam sekon). Berapakah kecepatan sesaat kucing pada t = 2 s?

Penyelesaian: Kecepatan sesaat ditentukan dengan mengambil Δ t sekecil mungkin pada t = 2 s,

maka x₁ = x pada t = 2 s, x₁ = 2 (2)² + 5 (2) – 3 = 15 m

Jika Δ t = 0,1 s, maka t ₂ = 2,1 s

x ₂ = 2 (2,1) ² + 5 (2,1) – 3 = 16,32 m

Kecepatan rata-rata =

Jika t ₁ = 0,01 s, maka t ₂ = 2,01 s

x ₂ = 2 (2,01) ² + 5 (2,01) – 3 = 15,1302 m

Kecepatan rata-rata =

Jika Δ t = 0,001 s, maka t ₂ = 2,001 s

x ₂ = 2 (2,001) ² + 5 (2,001) – 3 = 15,013002 m

Kecepatan rata-rata =

Dari tabel di atas, semakin kecil Δ t yang diambil, maka kecepatan rata-rata mendekati 13 m/s. Jadi, dapat disimpulkan bahwa kecepatan sesaat kucing pada

t = 2 s adalah 13 m/s.

3. Kecepatan gerak sebuah mobil berubah dari 10 m/s menjadi 16 m/s dalam selang waktu 3 sekon. Berapakah percepatan rata-rata mobil dalam selang waktu tersebut?

Penyelesaian:

Diketahui:

v 1 = 10 m/s

v 2 = 16 m/s

Δ t = 3 s

Ditanya: = ... ?

Jawab:

4. Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 72 km/jam. Pada jarak 18 km dari arah yang berlawanan, sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 90 km/jam. Kapan dan di manakah kedua mobil tersebut akan berpapasan?

Penyelesaian:

Jarak kedua mobil = PQ = 18 km = 18.000 m

Misal, titik R merupakan titik di mana kedua mobil tersebut berpapasan, maka:

PQ = PR + QR

Dengan:

PR = jarak tempuh mobil 1

QR = jarak tempuh mobil 2

Maka:

PQ = v₁ t + v₂ t

18.000 = (20t + 25t)

18.000 = 45 t

45 t = 18.000

t = 400 s

PQ = v₁ .t = (20 m/s)(400 s) = 8.000 m = 8 km

QR = v₂ .t = (25 m/s)(400 s) = 10.000 m = 10 km

Jadi, kedua mobil tersebut berpapasan setelah 400 s bergerak, dan setelah mobil pertama menempuh jarak 8 km atau setelah mobil kedua menempuh jarak 10 km.

5. Sebuah mobil mulai bergerak dari keadaan diam dengan percepatan tetap 8 m/s ². Berapakah kecepatan mobil setelah bergerak selama 6 sekon?

Penyelesaian:

Diketahui : v 0 = 0; a = 8 m/s 2 ; t = 6 s

Ditanya : v_t = ... ?

Jawab :

v_t = v 0 + at = 0 + (8 m/s 2 ) (6 s)

v_t = 48 m/s

6. Doni melempar sebuah bola dari puncak gedung apartemen setinggi 37,6 m. Tepat pada saat yang sama Yusuf yang tingginya 160 cm berjalan mendekati kaki gedung dengan kecepatan tetap 1,4 m/s. Berapa jarak Yusuf dari kaki gedung tepat pada saat bola jatuh, jika bola yang dijatuhkan tersebut tepat mengenai kepala Yusuf?

Penyelesaian:

Bola mengalami gerak jatuh bebas

v₀ = 0

a = -g = -9,8 m/s²

Jarak tempuh bola = 37,6 m – 160 cm = 37,6 m – 1,6 m = 36 m. Jadi, y = -36.

Jika waktu tempuh Yusuf sama dengan waktu jatuh bola, maka bola tersebut akan mengenai kepala Yusuf. Yusuf mengalami gerak lurus beraturan dengan

v = 1,4 m/s, maka jarak Yusuf semula dari kaki gedung adalah:

7. Sebuah bola dilempar vertikal ke atas dengan kecepatan 60 m/s. Jika percepatan gravitasi g = 10 m/s² , tentukan:

a. waktu yang diperlukan bola untuk mencapai ketinggian maksimum,

b. kecepatan bola saat tiba di tanah,

c. waktu yang diperlukan bola untuk kembali ke tanah!

Penyelesaian:

a. Bola mengalami gerak vertikal ke atas, maka a = -g = -10 m/s² . Saat mencapai titik tertinggi, kecepatan bola adalah nol (v _t = 0), maka:

v _t = v ₀ + at

0 = v ₀ + at

b. Kecepatan pada saat tiba di tanah sama dengan kecepatan bola saat di- lempar dari tanah, hanya saja tandanya menjadi negatif (-)

v _A = -v ₀ = -60 m/s (arah ke bawah)

c. Gerak bola pada saat naik simetris dengan gerak bola saat turun. Hal ini berarti waktu naik sama dengan waktu turun (t = 6 s), sehingga waktu yang diperlukan bola untuk kembali ke tanah adalah:

t_tot = 2t = 2(6) s = 12 s

8. Sebuah bola dilemparkan ke atas dengan kecepatan awal 30 m/s. Jika percepatannya adalah 10 m/s² ke bawah, berapa waktu yang dibutuhkan untuk mencapai titik tertingginya, dan berapakah jarak ke titik tertinggi itu?

Penyelesaian:

a. v = v₀ + at

0 = 30 m/s + (-10 m/s²)t

b. Δ x = v_rata-rata .t = (15 m/s)(3,0 s) = 45 m