Soal dan Pembahasan Hukum Newton tentang Gerak

1. Jika suatu benda diberi gaya 20 N, benda tersebut memiliki percepatan 4 m/s². Berapakah percepatan yang dialami benda tersebut jika diberi gaya 25 N?

Penyelesaian:

Pada kasus ini, massa benda (m) adalah tetap. Ketika diberi gaya F₁ = 20 N, benda mengalami percepatan a₁ = 4 m/s², sehingga massa benda:

Pada saat diberi gaya F₂ sebesar 25 N, maka percepatan yang dialami benda menjadi:

2. Sebuah gaya F dikerjakan pada sebuah benda bermassa m, menghasilkan percepatan 10 m/s² . Jika gaya tersebut dikerjakan pada benda kedua dengan massa m ₂ , percepatan yang dihasilkan 15 m/s² .

Tentukan:

a. perbandingan m ₁ dan m ₂ ,

b. percepatan yang dihasilkan gaya F ₁ , apabila m ₁ dan m ₂ digabung!

Penyelesaian:

a. Gaya F pada benda I dengan massa m ₁ , menghasilkan percepatan

a ₁ = 10 m/s ² , maka akan diperoleh:

Gaya F pada benda II dengan massa m ₂ , menghasilkan percepatan a ₂ = 15 m/s ² , maka:

b. Apabila massa digabung, maka:

Percepatan yang dihasilkan adalah:

3. Sebuah mobil bermassa 0,5 ton melaju dengan kecepatan 72 km/jam di atas jalan datar. Berapa gaya hambat yang dapat menghentikan mobil setelah menempuh jarak 1.000 m?

v₀ = 72 km/jam = 20 m/s

v_t = 0

s = jarak PQ = 1.000 m

Sehingga, percepatan a diperoleh:

v_t² = v 0 2 + 2.a.s

0 = (20 m/s) 2 + 2.a (1.000 m)

a = - 0,2 m/s² (tanda (-) menunjukkan perlambatan)

Massa Mobil m = 0,5 ton = 400 kg, sehingga gaya hambat:

F = m . a = 500kg x 0,2 m/s² = 100 N

4. Sebuah benda dengan massa 300 kg berada pada suatu bidang miring, seperti yang terlihat pada gambar berikut ini.

Jika gaya gesek diabaikan, tentukan besar gaya yang menyebabkan benda bergerak ke bawah!

Penyelesaian:

Berdasarkan teorema Pythagoras:

(BC) ² = (AC) ² + (AB) ² = (3 m) ² + (4 m) ²

(BC) ² = 25 m ² = 5 m

Benda bergerak ke bawah karena adanya gaya berat m.g pada bidang miring BC,

yaitu w sin θ , yang dinyatakan:

w sin θ = m.g. sin θ = (300 kg)(9,8 m/s ² )(0,6) = 1.764 N

5. Dua benda A dan B dengan massa masing-masing 5 kg dan 3 kg dihubungkan dengan sebuah katrol tanpa gesekan. Gaya P diberikan pada katrol dengan arah ke atas. Jika mula-mula kedua balok diam di atas lantai, berapakah percepatan balok A, apabila besar P adalah 60 N? (g = 10 m/s ² ) .

Penyelesaian:

m A .g = (5 kg)(10 m/s ² ) = 50 N

m B .g= (3 kg)(10 m/s ² ) = 30 N

Pada sistem katrol tersebut berlaku:

∑F = 0

P - ∑F = 0

∑F = P

T = 1/2P

Untuk balok A yang tepat akan bergerak, berlaku:

∑F = 0

T _{A min} – m_A . G = 0

T _{A min} = m_A .g

T _{A min} = 50 N

P = 60 N

T = 1/2 P = 1/2 (60 N) = 30 N

T = 30 N < T _{A min} = 50 N

jadi, balok A diam → a _A = 0

6. Dua buah balok A dan B dengan massa masing-masing 20 kg dan 5 kg, dihubungkan melalui sebuah katrol, seperti

terlihat pada gambar di berikut.

Balok B mula-mula ditahan kemudian dilepaskan. Berapakah percepatan dan tegangan tali masing-masing balok? (g = 10 m/s 2 )

Penyelesaian:

Kita tinjau sistem A dan B:

∑F = m . a

T – T + m_B . g = ( m_A + m_B )a

Tegangan tali ditentukan dengan meninjau balok A:

T = m _A .a = (20 kg)(2 m/s ² ) = 40 N