Soal dan Pembahasan Gerak Peluru - Fisika Dasar

Contoh Soal Gerak Peluru 

1. Sebuah benda dilemparkan dengan sudut elevasi 37⁰ dan dengan kecepatan awal 10 m/s. Hitunglah : kecepatan dan posisi benda setelah 0,5 s, jika deketahui percepatan gravitasi bumi 10 m/s 2

Penyelesaian :

Diketahui :

v₀ = 10 m/s

t = 0,5 s

g = 10 m/s²

θ = 37⁰

Ditanya : v = .... ? dan x = .... ?

Jawab:

v_0x = v₀ cos θ

v_0x = 10 cos 37⁰ = 10 . 0,8 = 8 m/s

v_x = v_0x = 8 m/s

v_0y = v₀ sin θ

v_0y = 10 sin 37⁰ = 10 . 0,6 = 6 m/s

v_y = v_0y – g.t

v_y = 6 – 10 . 0,5 = 6 – 5 = 1m/s

arah kecepatan adalah :

tg θ = v_y/v_x

tg θ = 1/8 = 0,125

θ = 7,1⁰

Posisi pada t = 0,5 s

x = v_0x . t

x = v₀ . Cos θ . t = 8 . 0,5 = 4 m

y = v_0y . t – 1/2 . g . t²

y = 6 . 0,5 – 1/2 . 10 . 0,5²

y = 3 – 5 . 0.25 = 3 – 1.25 = 1,75 m

Jadi kedudukan benda adalah pada koordinat ( 4, 1,75)

2. Sebuah sasaran terletak pada koordinat (50,8). Seseorang melempar batu dengan sudur elevasi 37⁰, kearah sasaran tersebut dari pusat koordinat, berapa kecepatan yang harus diberikan agar batu dapat tepat mengenai sasaran?

Penyelesaian : agar sasaran kena maka x = 5 m dan y = 80 m

Diketahui :

y₀ = 0

x₀ = 0

θ = 37⁰

y = 8 m

x = 50 m

Ditanya : 

v₀ = ... ?

Jawab :

v_0x = v₀ cos 37⁰ = 0,8 v₀

v_0y = v₀ sin 37⁰ = 0,6 v₀

x = x₀ + v_0x . t

50 = 0 + 0,8 v₀ . t

t = 50/0,8 v₀ = 62,5/ v₀

y = y0 + v0y . T . -1/2 . g . t2

8 = 0 + 0,6 v₀ (62,5/ v₀) – 1/2 . 10 . (62,5/ v₀) ²

8 = 37,5 – 5 (3906,25/v₀²)

29,5 = 19531,25/ v₀²

v₀² = 19531,25/29,5

v₀ = √662.08 = 25,73 m/s

3. Seorang pemain golf, memukul bola dengan kecepatan 6,5 m/s dan sudut elevasi 67,4⁰ , terhadap bidang horizontal.Jika percepatan gravitasi bumi 10 m/s². Tentukanlah:

a. waktu yang di butuhkan untuk mencapai titik tejauh

b. ketinggian maksimun yang dapat dicapai

c. jarak terjauh yang dapat dicapai

Penyelesaian :

Diketahui :

v₀ = 6,5 m/s

g = 10 m/s

θ = 67,4⁰

Ditanya :

a. t_0B = .... ?

b. Y_0H = ....?

c. X_0B = .... ?

Jawab :

a. waktu y ang di perlukan bola jatuh ke tanah t_0B

b. ketinggian maksimun yang dicapai y_H

c . jarak terjauh : x _0B

4. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan 50 m/s, dengan sudut elavasi θ. Bila peluru sampai ditanah pada jarak 200 m dari tempat peluru ditembakkan, tentukanlah sudut elevasinya, jika perceptan gravitasi bumi 10 m/s^{2 .}

Penyelesaian :

Diketahui :

v₀ = 50 m/s

x_0B = 200 m

g = 10 m/s²

Ditanya : θ = ... ?

Jawab :

sin 2θ = sin 53⁰

2θ = 53⁰

θ₁ = 26,5⁰ ( pada kuadran I )

atau

2θ = (180⁰ – 53⁰)

θ₂ = 63,5⁰

Jadi ada dua sudut elevasi yang menghasilkan jarak terjauh yang sama. Dimana kalau kedua sudut tersebut dijumlahkan, besarnya 90⁰.