Soal dan Pembahasan Momentum dan Impuls - Fisika Dasar

Contoh soal Momentum dan Impuls

1. Sebuah mobil dengan massa 2000 kg, mula-mula bergerak lurus dengan kecepatan awal 20 m/s ke utara. Setelah beberapa saat, mobil tersebut direm dan setelah 10 detik kecepatannya berkurang menjadi 5 m/s. Tentukan

1. Momentum awal mobil
2. Momentum mobil setelah direm. (setelah 10 detik)
3. Perubahan momentumnya setelah direm

Diketahui :

m = 2000 kg

v₀ = 20 m/s

v = 5 m/s

t = 10 s

Ditanya :

a. p₀ = .... ?

b. p_t = .... ?

c. ∆p = ..... ?

Jawab :

Karena momentum merupakan besaran vektor, maka harus ditetapkan terlebih dahulu arah positifnya (pemilihan ini boleh sembarang). Misalkan arah ke utara kita ambil sebagai arah positif. Oleh karena itu.

a. Momentum awal mobil :

p_o = m v_o

p_o = 2000 kg x 20 m/s = 40000 kg m/s

arah p_o keutara

b. Momentum akhir :

p_t = m v_t

p_t = 2000 kg x 5 m/s = 10000 kg m/s

arah p_t ke utara

c. Perubahan momentum bisa dinotasikan sebagai ∆p :

∆p = p_{t –} p_o

∆p = 10000 kg m/s - 40000 kg m/s = -3000 kg m/s

perubahan momentum mempunyai tanda negatif, berarti arahnya ke selatan

Catatan :

Bila kita ambil arah selatan sebagai arah positif dan utara sebagai arah negatif tanda p_o akan negatif, artinya ke utara (sesuai dengan jawaban a. yaitu arah ke utara) tanda p_t akan negatif, artinya arahnya ke utara (sesuai dengan jawaban b. yaitu arah ke utara tanda ∆p akan positif, artinya arahnya ke selatan (sesuai dengan jawaban c. Yaitu arah ke selatan)

2. Sebuah bola dengan massa 0,5 kg jatuh dari suatu ketinggian di atas lantai. Laju benda pada saat menumbuk lantai sebesai 40 m/s dan bola memantul vertikal ke atas dengan laju 30 m/s.

Sebuah bola yang jatuh dan terpantul kembali

Tentukan

1. Momentum bola pada saat menumbuk lantai
2. Momentum bola pada saat memantul kembali
3. Perubahan momentum bola sesudah dan sebelum menumbuk lantai

Diketahui :

m = 0,5 kg

v₀ = 40 m/s ( arah kebawah )

v_t = - 30 m/s ( arah keatas )

Ditanya :

a. p₀ = .... ?

b. p_t = .... ?

c. ∆p = ..... ?

Jawab :

Bila kita ambil arah ke bawah sebagai arah positif, maka

a. Momentum awal bola pada saat menumbuk lantai

p₀ = m v_t

p₀ = 0,5 kg x 40 m/s = 20 kg m/s

arah p₀ kebawah

b. momentum akhir :

p_t = m v_t

p_t = 0,5 kg x (-30 m/s) = -15 kg m/s

tanda negatif menyatakan arah p_t ke atas

c. perubahan momentum bisa dinotasikan sebagai ∆p

∆p = p_t - p₀

∆p = -15 kg m/s - 20 kg m/s = -35 kg m/s (arah ke atas)

3. Mobil dengan massa 500 kg bergerak dengan kecepatan tetap v. Energi kinetiknya E_k = 100 000 joule. Tentukan momentum dan kecepatan tersebut v (dengan satuan km/jam).

Diketahui :

m = 500 kg

E_k = 100 000 joule

Ditanya :

- p = .... ?

- v = ..... ?

Jawab :

Hubungkan E_k dengan p adalah :

Momentum :

Kecetapannya v :

p = mv

v = p/m = 10000/500 = 20 m/s = 72 km/jam

4. Dua buah bola masing-masing mempunyai massa 2 kg dan 3 kg. Bola pertama bergerak keutara dengan 4 m/s dan bola kedua kebarat dengan 10 m/s. Berapakah besar momentom total kedua benda tersebut ?

Diketahui :

m₁ = 2 kg

m₂ = 3 kg

v₁ = 4 m/s (arah utara)

v₂ = 10 m/s (arah barat)

Ditanya : 

p_total = .... ?

Jawab :

p₁ = m₁ v₁

p₁ = 2 . 4 = 8 kg.m/s (arah utara)

p₂ = m₂ v₂

p₂ = 3 . 10 = 30 kg.m/s (arah barat)

Besar momentum total perhatikan gambar :

5. Sebuah bola A sebelum dan sesudah tumbukan adalah p_A =p dan p'_A = 4p. Momentum B sebelum dan sesudah tumbukan adalah p_B dan p'_B. Berapah perubahan momentum bola B ?

Jawab :

Momentum A sebelum dan sesudah tumbukan adalah p_A =p dan p'_A = 4p . Momentum B sebelum dan sesudah tumbukan adalah p_B dan p'_B . Dengan menggunakan hukum kekekalan momentum diperoleh :

p_A = p_B = p'_A + p' _B

Perubahan momentum bola B adalah ∆p_B :

∆p_B = p'_B − p_B = p_A − p'_A

∆p_B = p-3p = -2p

6. Sebuah bola bergerak dengan kecepatan 20 m/s kemudian dipukul dengan pemukul bola dengan gaya 2000 newton selama 0,001 sekon. Tentukan besarnya Impuls gaya pada bola.

Diketahui :

v = 20 m/s

F = 2 000 N

t = 0,001 s

Ditanya : I = .... ?

I = F . ∆t

I = 2000 newton x 0,001 sekon = 2 N.s

7. Sebuah bola pingpong bermassa 0,1 kg dipukul hingga melejit dengan kecepatan 50 m/s meninggalkan pemukulnya. Jika perbedaan waktu kontak antara pemukul dengan bola 0.002 s, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan pada pemukul ?

Diketahui :

m = 0,1 kg

v₁ = 0

v₂ = 50 m/s

∆t = 0,002 s

Ditanya : F = .... ?

Jawab :

Gaya rata-rata yang dikerjakan pemukul adalah :

I = F. ∆t

I = p₂ – p₁

F. ∆t = m v₂ - m v₁

8. Seorang anak menendang sebongkah batu dalam keadaan diam (massa batu 2 kg) sehingga batu tersebut memperoleh kecepatan sebesar 20 m/s. kaki anak tersebut menyentuh batu selama 0,01 sekon. Hitung besar gaya yang bekerja pada batu tersebut, akibat tendangan anak tersebut.

Diketahui :

m = 2kg

∆t = 0,1 s

v₀ = 0

v₁ = 20m/s

Ditanya: F = .... ?

Jawab :

Ambil arah tendangan sebagai arah positif, oleh karena itu kecepatan batu setelah ditendang diambil positif (+) . Besar impuls gaya yang bekerja pada batu sama dengan perubahan momentum

F ∆t = m v₂ - m v₁

Arah gaya (+), berarti arah gaya searah dengan arah tendangan anak.