Materi Pipa organa Tertutup dan Terbuka beserta Contoh Soal

1. Pipa Organa Terbuka

Tabung yang terbuka di kedua ujungnya pada sebuah alat musik tiup disebut pipa organa terbuka. Secara grafis, ditunjukkan pada Gambar 1 berikut:

Gambar 1 : Gelombang berdiri pada pipa organa terbuka.

Gambar 1 tersebut diatas menunjukkan tabung terbuka yang memiliki simpul terbuka simpangan di kedua ujungnya. Paling tidak terdapat satu simpul tertutup agar terjadi gelombang berdiri di dalam pipa organa. Satu simpul tertutup berhubungan dengan frekuensi dasar tabung. Jarak antara dua simpul tertutup atau terbuka adalah setengah panjang gelombang, yaitu:

l = 1/2 λ atau λ = 2l

Jadi, frekuensi dasar adalah:

f1 = v/λ = v/2l

dengan v adalah kecepatan bunyi di udara.

Gelombang berdiri dengan dua simpul tertutup merupakan nada tambahan pertama atau harmoni kedua dan jaraknya setengah panjang gelombang dan dua kali lipat frekuensi.

Contoh Soal :

Sebuah pipa panjangnya 2,5 m. Tentukan tiga frekuensi harmonik terendah jika pipa terbuka pada kedua ujungngya (v = 350 m/s)!

Penyelesaian:

Diketahui:

l = 2,5 m;

v = 350 m/s

Ditanya:

f₀ = ... ?

f₁ = ... ?

f₂ = ... ?

Jawab:

f₁ = 2 . f₀ = 2 x 70 = 140 Hz

f₂ = 3 . f₀ = 3 x 70 = 210 Hz

2. Pipa Organa Tertutup

Gambar 2 : Gelombang berdiri pada pipa organa tertutup.

Pada tabung tertutup, tampak pada Gambar 2, menunjukkan bahwa selalu ada simpangan simpul tertutup di ujung tertutup, karena udara tidak bebas bergerak, dan simpul terbuka di ujung terbuka (di mana udara dapat bergerak bebas). Jarak antara simpul tertutup dan terbuka terdekat adalah 1/4 λ, maka frekuensi dasar pada tabung hanya berhubungan dengan seperempat panjang gelombang di dalam tabung, yaitu:

l = λ/4 atau λ = 4l

Frekuensi dasar pipa organa dirumuskan:

f₁ = v/4l

Pada pipa organa tertutup, hanya harmoni ganjil saja yang ada. Nada tambahan mempunyai frekuensi 3, 5, 7, ... kali frekuensi dasar. Gelombang dengan frekuensi kelipatan genap dari frekuensi dasar tidak mungkin memiliki simpul tertutup di satu ujung dan simpul terbuka di ujung yang lain.

Contoh Soal:

Sebuah pipa organa tertutup panjangnya 60 cm. Jika cepat rambat bunyi 340 m/s, tentukan frekuensi nada dasar, harmoni ketiga, dan harmoni kelima pada pipa organa tersebut!

Penyelesaian:

Diketahui:

l = 60 cm = 0,6 m

v = 340 m/s

Ditanya:

f₁ = ...?

f₃ = ...?

f₅ = ...?

Jawab:

f₃ = 3 . f₁ = 3 (141,7) = 425,1 Hz

f₅= 3 . f₀ = 5 (141,7) = 708,5 Hz