Materi Momen Gaya (Torsi) beserta Contoh Soal

Penyebab gerak suatu benda adalah gaya. Pada gerak rotasi, sesuatu yang menyebabkan benda untuk berotasi atau berputar disebut momen gaya atau torsi. Konsep torsi dapat dilihat pada saat kita membuka pintu. Cobalah membuka pintu dari bagian yang dekat dengan engsel. Bagaimanakah gaya yang kalian keluarkan? Sekarang, cobalah kembali membuka pintu dari bagian paling jauh dari engsel. Bandingkan gaya yang diperlukan antara dua perlakuan tersebut. Tentu saja membuka pintu dengan cara mendorong bagian yang jauh dari engsel lebih mudah dibandingkan dengan mendorong bagian yang dekat dari engsel.

Momen gaya menyebabkan gerak rotasi benda.

Gambar diatas menunjukkan sebuah pintu yang tampak dari atas. Gaya dorong F diberikan pada pintu dengan membentuk sudut α terhadap arah mendatar. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka. 

Momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan jarak titik ke garis kerja gaya pada arah tegak lurus. Dari gambar diatas, maka besarnya momen gaya adalah:

τ = F.d = F.r sin α

(1)

dengan:

τ = momen gaya (Nm)

F = gaya yang bekerja (N)

r = jarak atau lengan (m)

Momen gaya merupakan besaran vektor, sehingga persamaan (1) dapat dinyatakan dalam bentuk:

τ = r x F

Momen gaya total pada suatu benda yang disebabkan oleh dua buah gaya atau lebih yang bekerja terhadap suatu proses dirumuskan:

Στ = τ₁ + τ₂ + τ₃ + ... + τ_n

Arah momen gaya ( τ ) tegak lurus terhadap r dan F. Jika r dan F terletak pada bidang yang tegak lurus sumbu putar, maka vektor τ arahnya sepanjang sumbu putar menuruh kaidah tangan kanan seperti ditunjukkan pada gambar berikut.

Arah momen gaya memenuhi kaidah tangan kanan.

Genggaman jari bertindak sebagai arah rotasi, dan ibu jari sebagai momen gaya.

Contoh Soal

Dua roda silinder dengan jari-jari r₁ = 30 cm dan r₂ = 50 cm disatukan dengan sumbu yang melewati pusat keduanya, seperti pada gambar. Hitunglah momen gaya total pada roda gabungan!

Penyelesaian:

Diketahui:

r₁ = 30 cm = 0,3 m

r₂ = 50 cm = 0,5 m

F₁ = -50 N (berlawanan arah jarum jam)

F₂ = +50 N (searah jarum jam)

Ditanya: Στ = ... ?

Jawab:

Komponen gaya F₂ yang tegak lurus r₂ adalah:

F₂ sin 60^o

sehingga:

Στ = τ₂ – τ₁ = r₂ . F₂ sin 60 ^o – r₁ F₁ = 0,5 x 50 x (1/2 √3) – (0,3 x 50) = 6,65 Nm²