Materi Kesetimbangan Partikel dan Benda Tegar

1. Kesetimbangan Partikel

Penyebab gerak sumbu benda adalah gaya, dimana semakin besar gaya, maka semakin besar pula percepatan yang dialami. Partikel adalah benda yang ukurannya dapat diabaikan sehingga dapat digambarkan sebagai suatu titik materi. Akibatnya, jika gaya bekerja pada partikel titik tangkap gaya berada tepat pada partikel-partikel tersebut. Oleh karena itu, partikel hanya mengalami gerak translasi dan tidak mengalami gerak rotasi. 

Suatu partikel dikatakan dalam keadaan setimbang apabila resultan gaya yang bekerja pada partikel sama dengan nol.

ΣF = 0

Apabila partikel pada bidang xy, maka syarat kesetimbangan adalah resultan gaya pada komponen sumbu x dan sumbu y sama dengan nol.

ΣF_x = 0

ΣF_y = 0

Berdasarkan Hukum I Newton, jika resultan gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol, maka percepatan benda menjadi nol. Artinya, bahwa partikel dalam keadaan diam atau bergerak dengan kecepatan tetap. Apabila partikel dalam keadaan diam disebut mengalami kesetimbangan statis, sedangkan jika bergerak dengan kecepatan tetap disebut kesetimbangan dinamis.

2. Kesetimbangan Benda Tegar

Benda tegar adalah benda yang apabila dipengaruhi gaya-gaya tidak mengalami perubahan bentuk. Meskipun benda berotasi namun bentuknya tetap sehingga jarak antara partikel-partikelnya tetap.

a. Momen Kopel

Kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar, dan arahnya berlawanan. Pengaruh kopel terhadap sebuah benda adalah memungkinkan benda berotasi. Besarnya kopel dinyatakan dengan momen kopel yang merupakan hasil kali antara gaya dengan jarak antara kedua gaya tersebut.

Secara matematis dituliskan:

M = F.d

dengan:

M = momen kopel (Nm)

F = gaya (N)

d = jarak antara gaya (m)

Momen kopel merupakan besaran vektor. Momen kopel bertanda positif jika arah putarannya searah dengan putaran jarum jam dan negatif jika berlawanan dengan arah putaran jarum jam. Perhatikan gambar berikut.

Momen gaya positif dan negatif.

b. Menentukan Titik Tangkap Gaya Resultan

Pada bidang datar xy terdapat beberapa gaya F₁, F₂, dan F₃ saling sejajar dan bertitik tangkap di (x₁,y₁), (x₂,y₂), (x₃,y₃) seperti pada gambar berikut.

Sejumlah gaya bekerja pada bidang xy.

Resultan ketiga gaya tersebut adalah R yang bertitik tangkap di (x,y). Jika komponen gaya yang searah sumbu x adalah F_1x, F_2x, dan F_3x, sedangkan komponen gaya pada arah sumbu y adalah F_1y, F_2y, dan F_3y dengan jarak x₁, x₂, dan x₃ terhadap sumbu y, maka berlaku:

Στ_y = τ_1y + τ_2y + τ_3y

R_y x_R = F_1y .x₁ + F_2y .x₂ + F_3y .x₃

Dengan cara yang sama diperoleh:

c. Syarat Kesetimbangan Benda

Pada umumnya benda yang sedang bergerak mengalami gerak translasi dan rotasi. Suatu benda dikatakan setimbang apabila benda memiliki kesetimbangan translasi dan kesetimbangan rotasi. Dengan demikian, syarat kesetimbangan benda adalah resultan gaya dan momen gaya terhadap suatu titik sembarang sama dengan nol. Secara matematis dapat dituliskan:

ΣF_x = 0, ΣF_y = 0, dan Στ = 0