Rumus dan Contoh Soal Momentum dan Impuls

Rumus

1. Momentum

Hasil kali massa benda dengan kecepatannya (besaran vektor).

P = m . v

p : momentum benda (kg.m/s)

m : massa benda (kg)

v : kecepatan benda (m/s)

2. Perubahan momentum bersudut

Pada sumbu-x:

p_x = m . v cos α dan p_x' = m . v' cos α

Pada sumbu-y:

p_y = m . v sin α dan p_y' = m . v' sin α

3. Impuls

Perubahan momentum benda persatuan waktu (besaran vektor).

I = (m . v) = Δp

I : Impuls benda (kg.m/s)

m : massa benda (kg)

v : kecepatan benda (m/s)

Δp : perubahan momentum (kg.m/s)

4. Hukum Kekekalan Momentum

Jika tidak ada gaya luar yang bekerja, momentum sistem sebelum dan sesudah tumbukan sama.

p₁ + p₂ = p₁ + p₂ atau m₁v₁ + m₂v₂ = (m₁ + m₂) v'

5. Penerapan Pada Roket

m₁v₁' + m₂v₂ '

F_R : gaya dorong roket (N)

v : kecepatan semburan gas (m/s)

m : massa gas (kg)

Δt : perubahan waktu (s)

Tumbukan

- Lenting Sempurna

v₁' – v₂' = v₂ – v₁

- Lenting Sebagian

v₁' – v₂' = e(v₂ – v₁)

e = koefisien restitusi (0 < e < 1)

- Tidak Lenting Sama Sekali

v₁' – v₂' = v'

6. Kecepatan peluru ayunan balistik

Contoh Soal

- Momentum

1. Mobil A bermassa 800 kg bergerak ke kanan dengan kecepatan 10 m/s. Mobil B bermassa 600 kg bergerak ke kiri dengan kecepatan 15 m/s. Hitung:

a. Momentum mobil A

b. Momentum mobil B

c. Jumlah momentum A dan B

Jawab:

Perjanjian pemberian tanda → Kanan: + ; Kiri: -

Momentum mobil A:

P_A = m_A . v_A = (800)(+10) = + 80000 kg . m/s

Momentum mobil B:

P_B = m_B . v_B = (600)(-15) = -9000 kg . m/s

Penjumlahan momentum:

P = P_A + P_B = (+ 80000 ) + (-9000) = -1000 kg . m/s

2. Mobil A bermassa 1500 kg bergerak ke timur dengan kelajuan 25 m/s dan mobil B bermassa 2500 kg bergerak ke utara dengan kelajuan 20 m/s. Hitung:

a. Momentum mobil A dan B

b. Penjumlahan momentum A dan B

Jawab:

Perjanjian arah → Utara: sumbu Y + ; Timur: sumbu X +

Momentum A dan B:

P_A = m_A . v_A = (1500)(25) = 37500 kg . m/s ke ke timur

P_B = m_B . V_B = (2500)(20) = 50000 kg . m/s ke ke utara

Resultan momentum:

Arah resultan momentum:

- Impuls

1. Bola softball bermassa 0,15 kg dilempar horisontal ke kanan dengan kelajuan 20 m/s. Setelah dipukul, bola bergerak ke kiri dengan kelajuan 20 m/s.