Penjelasan Rumus Posisi, Kecepatan dan Percepatan

Dalam materi ini kita akan meninjau gerak titik partikel secara geometris, yaitu meninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebab geraknya. Cabang ilmu mekanika yang meninjau gerak partikel tanpa meninjau penyebab geraknya disebut sebagai kinematika.

Walaupun kita hanya meninjau gerak titik partikel, tetapi dapat dimanfaatkan juga untuk mempelajari gerak benda maupun sistem yang bukan titik. Karena selama pengaruh penyebab gerak partikel hanya pengaruh eksternal, maka gerak keseluruhan benda dapat diwakili oleh gerak titik pusat massanya.

Kondisi gerak suatu titik partikel dideskripsikan oleh perubahan posisi partikel sebagai fungsi waktu, . Dalam mekanika klasik waktu diang-gap tidak bergantung pada sistem kerangka koordinat yang dipilih, waktu hanya sebagai sesuatu yang mengalir bebas dari besaran-besaran fisis lainnya. Bila fungsi sudah diketahui untuk sebarang waktu t, maka keadaan gerak partikel tadi secara praktis sudah diketahui. Tetapi terkadang informasi tentang gerak partikel tidak diketahui dalam bentuk posisi tetapi dalam besaran-besaran lain yang akan kita definisikan.

Dalam selang waktu ∆t, posisi partikel akan berpindah dari r(t) menjadi .Vektor perubahan posisinya adalah :

Kecepatan sebuah aprtikel adalah laju perubahan posisi partikel terhadap waktu. Kecepatan rerata partikel tadi dalam selang waktu ∆t didefinisikan sebagai

Sedangkan kecepatan sesaat pada saat t didefinisikan sebagai

Besar dari vektor kecepatan sering juga disebut sebagai kelajuan. Kelajuan dari sebuah partikel dapat tidak berubah walaupun kecepatannya berubah, yaitu bila vektor kecepatan berubah arahnya tanpa berubah besarnya.

Bila kecepatan sebuah partikel pada saat t adalah maka setelah selang waktu ∆t kecepatannya adalah . Perubahan kecepatannya selama selang ∆t diberikan oleh :

Percepatan sebuah partikel adalah laju perubahan keceatan partikel terhadap waktu. Percepatan rerata partikel tadi didefinisikan sebagai

sedangkan percepatan sesaatnya pada saat t didefinisikan sebagai

Karena kecepatan dapat dituliskan sebagai derivatif posisi terhadap waktu, maka percepatan adalah derivatif kedua posisi terhadap waktu, yaitu

Demikianlah materi tentang Posisi, Kecepatan dan Percepatan ini saya sampaikan, semoga bermanfaat ...