• Tentang
  • Panduan Pengguna
  • Kebijakan Cookie
  • Daftar Isi

Ilmu Sains

Media Pembelajaran Ilmu Sains | Biologi, Fisika, Geografi, Kimia, dan Matematika

  • Home
  • Biologi
  • Fisika
  • Kimia
  • Geografi
  • Matematika
  • Makalah
  • Berita
  • Ilmuan
Home » fisika » kelas 11 » kinematika » percepatan » Pengertian Percepatan Rata-rata dan Sesaat beserta Contoh Soal

Pengertian Percepatan Rata-rata dan Sesaat beserta Contoh Soal

garismasuk
Add Comment
fisika, kelas 11, kinematika, percepatan
Jumat, 13 November 2015
Percepatan adalah perubahan kecepatan per satuan waktu. Seperti kecepatan, percepatan juga merupakan besaran vektor.

1. Percepatan Rata-Rata

Percepatan rata-rata adalah perubahan kecepatan dibagi dengan waktu yang diperlukan untuk perubahan tersebut. Perhatikan Gambar berikut!
Pengertian Percepatan Rata-rata dan Sesaat beserta Contoh Soal

Percepatan rata-rata suatu benda yang bergerak dari A ke B.

Pada saat t1 , sebuah partikel berada di A dengan kecepatan sesaat v1 dan pada saat t2 partikel berada di B dengan kecepatan sesaat v2 , percepatan rata-rata selama bergerak dari A ke B adalah:

(1)
dengan:
a = percepatan rata-rata (m/s2 )
Δv = perubahan kecepatan (m/s)
Δt = selang waktu (s)
Persamaan (1) jika diciptakan dalam vektor satuan, maka:


a = axi + ayj
(2)
dengan:

2. Percepatan Sesaat

Percepatan sesaat didefinisikan sebagai limit kecepatan rata-rata untuk interval waktu mendekati nol.

(3)
jka v = vx i + vy j ,mka :



a = axi + ayj
(4)
dengan :
a = vektor percepatan

Dari persamaan (4) dapat dikatakan bahwa percepatan merupakan turunan dari fungsi kecepatan terhadap waktu. Percepatan juga merupakan turunan kedua fungsi posisi terhadap waktu.

Pengertian Percepatan Rata-rata dan Sesaat beserta Contoh Soal

Percepatan sesaat merupakan kemiringan grafik kecepatan terhadap waktu.
Kerena:

maka persamaan (4) dapat dituliskan:

(5)
Sehingga percepatan sesaat menjadi:
(6)

Contoh Soal:
1. Sebuah partikel bergerak dengan persamaan kecepatan v = (3+4t)i + (3t2)j, v dalam m/s dan t dalam s, tentukan:
a. besar percepatan rata-rata dari = 0 sampai t = 2 s,
b. besar percepatan saat t = 1 s dan t = 2 s!
Penyelesaian:
a. Percepatan rata-rata
t = 0s → v0 = (3 + (4)(0))i + 3(0)2 j = 3i
t = 2s → v = v2 = (3 + (4)(2))i + 3(2)2 j = 11 i + 12


Besarnya percepatan rata-rata:


b. Percepatan sesaat
a = 4i + (6t)j
Besarnya percepatan:

2. Suatu partikel bergerak lurus dengan persamaan gerak r = t3 – 2t2 + 10t + 3, r dalam meter dan t dalam sekon. Tentukan:
a. kecepatan saat t = 2 sekon,
b. percepatan saat t = 2 sekon,
c. percepatan rata-rata untuk t = 1 s dan t = 3 s!
Penyelesaian:
a. v = dr/dt = 3t2 – 4t + 10
t = 2s → v = 3(2)2 – 4(2) + 10 = 12 – 8 + 10 = 14 m.s

b. a = dv/dt = 6t – 4
t = 2s → a = (6)(2) – 4 = 8 m/s2

c. t = 1s → v1 = (3)(1)2 – (4)(1) + 10 = 9 m/s
t = 3s → v1 = (3)(3)2 – (4)(3) + 10 = 25 m/s



3. Menentukan Kecepatan dari fungsi Percepatan

Berdasarkan persamaan (3), maka:


Fungsi kecepatan dapat ditentukan dengan mengintegralkan fungsi percepatan tersebut.


Apabila saat t0 kecepatannya v0 dan pada saat t kecepatannya v, maka batas-batas integralnya adalah:
(7)
dengan:
v0 = kecepatan awal, pada saat t0 (m/s)
v = kecepatan pada saat t (m/s)
a = percepatan yang merupakan fungsi waktu (m/s2)

Apabila vektor kecepatan dan percepatan dinyatakan dalam komponen-komponennya, maka:
(8)

Contoh Soal:
1. Partikel bergerak lurus dengan persamaan percepatan a = 3i + (4t)j, a dalam m/s2 dan t dalam s. Jika kecepatan awal partikel v0 = 2i + 3j, tentukan persamaan kecepatan partikel tersebut!
Penyelesaian:
Diketahui:
a = 3i + (4t)j
v0 = 2i + 3j
Ditanya:
v = ... ?
Jawab:
v = 2i + 3j + (3t)i + (2t2)j = (2 + 3t)i + (3 + 2t2 )j

Jadi, persamaan kecepatannya v = (2 + 3t)i + (3 + 2t 2 )j

2. Sebuah benda bergerak lurus dengan persamaan percepatan a = 2 + 4t, a dalam m/s2 dan t dalam sekon. Jika kecepatan awal dan posisi awal benda masing-masing 2 m/s dan 5 m, tentukan:
a. persamaaan kecepatan,
b. posisi benda saat t = 3 s!
Penyelesaian:
Diketahui:
a = 2 + 4t
v0 = 2 m/s
r0 = 5 m
Ditanya:
a. v = ... ?
b. r = ... ?
Jawab:
a.
Jadi, persamaan kecepatannya adalah v = (2 + 2t + 2t2) m/s

b.

atau


Pada saat t = 3 sekon, maka:




Tweet

0 Tanggapan untuk "Pengertian Percepatan Rata-rata dan Sesaat beserta Contoh Soal"

Komentar Anda ...?

← Posting Lebih Baru Posting Lama → Beranda
Langganan: Posting Komentar (Atom)

Kami Juga ada di Facebook

Sains Mini

Materi Pilihan

  • Pengertian Muatan Konduksi dan Induksi pada Listrik Statis
  • Indra Pendengaran Manusia (Telinga)
  • Pengertian Xilem (Pembuluh Kayu) dan Floem
  • Senyawa Hidrokarbon (Alkana, Alkena dan Alkuna)
  • Teori Atom Bohr : 4 Postulat yang Mendasarinya beserta Kelemahannya
Diberdayakan oleh Blogger.

Saran Materi

Kategori

fisika (169) manusia (50) astronomi (23) iklim (17) tumbuhan (17) kingdom animalia (14) energi (12) hidrosfer (11) sel (11) cuaca (9) pencernaan (9) darah (7) hewan (7) penyakit (7) pernapasan (6) metabolisme (5) organ (5) peta (5) jaringan (4) tulang (4) indra (3) atmosfer (2) ekosistem (2) tata surya (2) teknologi (2) SIG (1) budaya (1) bumi (1) hormon (1) jantung (1) otot (1) respirasi (1) saraf (1)
Copyright 2014 Ilmu Sains - All Rights Reserved Biologi Indonesia - Powered by Blogger